一.频率响应的数学推导
参考的学习视频https://www.bilibili.com/video/BV1Qb411W7i2/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.-1&vd_source=1635a55d1012e0ef6688b3652cefcdfe
这部分解答 为什么是用jw替换s
对于一个稳定系统来说，的实部应该小于0，因为x(t)中的实数项是衰减项，当时间t趋向正无穷时，衰减项应该趋向0，因此的实部必须小于0，而虚部由于是和实部的部分在e指数上是相乘的关系，所以跟着会消除，而这项只有虚数，体现为振荡，因此当t趋向无穷时，稳态-------频率响应实际上是稳态响应
现在问题就简化为求解k：
简单来说，频率响应考虑的是将来稳定后的稳定信号，就只需考虑振荡问题，即虚部，上面也说得很清楚了，频率响应就是稳态响应。
二.频率响应和一阶系统
参考学习视频https://www.bilibili.com/video/BV1Rb411M7wv/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.-1&vd_source=1635a55d1012e0ef6688b3652cefcdfe
其实带有低通滤波器性质的系统都会存在一个“容器”，从数学的角度来看积分就是容器，积分的拉氏变换就是，从直观的角度来说，容器提供一种缓冲机制，这种缓冲给系统带来一系列的延迟，从而抵消高速变换输入的影响。
回到|G(jw)|，其实将式子里的倒转变成就是应该高通滤波器，倒退回去可以得到传递函数为
三.二阶系统对初始条件（即无外力下的初始状态）的动态响应
四.二阶系统的单位阶跃响应
这里仅给出欠阻尼系统，其他情况待补充
五.二阶系统的性能分析
然后可以根据不同的指标进行比较评分，画雷达图进行分析
六.二阶系统的频率响应
七.伯德图的理解
总结（加粗的两个是重点！！！）
卷积和单位冲激的理解（参考 上.三）
拉普拉斯变换的意义（参考 上.四）
极点的意义，即如何对应输出x(t)的衰减和振荡（参考 上.四五）
一阶系统的单位阶跃响应，即研究输出x(t)的衰减和振荡--->研究X(s)的极点（参考 上.六）
一阶系统的频率响应，即研究传递函数G(s)的振幅响应|G(jw)|和幅角响应（参考 下.二），至于为什么是jw（参考 下.一）
二阶系统的单位阶跃响应，同理即研究输出x(t)的衰减和振荡--->研究X(s)的极点（参考 下.四）
二阶系统的频率响应，即研究传递函数G(s)的振幅响应|G(jw)|和幅角响应（参考 下.六）